cl
Погода 16° Киев
EUR 31.22 USD 26.31
 

Фракталы во взаимно простых числах

Журнал Наука и техника март 2014 № 3 | Наука | joinfo.ua | Все анонсы
Что произойдет с лучом света, если пустить его в замкнутую область, при этом границы области отражают луч? Вооружившись карандашом и листком в клетку, проведем эксперимент и посмотрим на его траекторию. Для простоты эксперимента будем использовать прямоугольную область.
Алгоритм прост. Нарисовать траекторию можно на листке в клетку из школьной тетрадки. (рис. 2)
Луч не сплошной, а периодический. Периодичность можно рассматривать как колебания векторов электрического и магнитного поля или как поток квантов — фотонов.
Нарисуем прямоугольник со сторонами Q и P. Из угла пустим прерывистый луч под углом 45 градусов. Луч, отражаясь от сторон прямоугольника, рисует траекторию и исчезает в одном из углов. При этом, если размеры сторон Q и P — взаимно простые числа, получаем математический узор (если Q и P имеют общие делители, кроме 1 — луч опишет не полную траекторию) (рис. 2).
Примечательным является то, что с разными значениями сторон (Q и P) получаются разные узоры (рис. 3).

подробней на стр. 4
Журнал
март 2014 № 3
рейтинг (0)
комментарии (0)
Чтобы оставить комментарий авторизируйтесь.
 
Журнал Наука и техника июль 2014 7
Журнал
июль 2014 № 7
рейтинг (0)
комментарии (0)
Журнал Наука и техника июнь 2014 6
Журнал
июнь 2014 № 6
рейтинг (0)
комментарии (0)
Журнал Наука и техника май 2014 5
Журнал
май 2014 № 5
рейтинг (0)
комментарии (0)
Журнал Наука и техника апрель 2014 4
Журнал
апрель 2014 № 4
рейтинг (0)
комментарии (0)
Смотреть все выпуски
Журнал Stereo Video & Multimedia декабрь 2012 12
Журнал
декабрь 2012 № 12
рейтинг (0)
комментарии (0)
Журнал Наука и техника май 2013 5(84)
Журнал
май 2013 № 5(84)
рейтинг (0)
комментарии (0)
Смотреть все издания